¿PARA QUÉ ASPECTOS CONCRETOS DE LA VIDA DEBEN PREPARAR LAS MATEMÁTICAS?
Resumen:
Se enuncian50 objetivos concretos en relación a temas de salud, economía, nutrición,
comportamiento democrático, consumo, tecnología, medio ambiente, etc., quedeberían estar
presentes en la educación matemática de los/as futuros/as ciudadanos/as y sereclama la necesidad de que se asegure, también en matemáticas, una actitud positiva y unapreparación adecuada frente a estos temas.
nuestra acción educativa, en unos objetivosgenerales. Deseamos que nuestros alumnos y alumnas sean capaces de dominar, al acabar un trimestre, un curso, un ciclo educativo ounos estudios, una serie de procedimientos, hechos, conceptos, actitudes y valores. Incluso nospermitimos la osadía de "certificar" el alcance de objetivos mediante criterios deevaluación.
En este artículo quisiéramos plantear unaduda: ¿no estaremos perdiendo una cierta perspectiva
al fijar unos objetivos generales a corto plazo? Bien es cierto que para fijarlos objetivos generales se han tenido en cuenta los usos y las aplicaciones de las matemáticas, pero ¿serán capaces nuestros alumnos y alumnas de dar el salto adelante y reconocer y usa- en su vida adulta lo que en la escuela se les enseñó?
de las matemáticas aprendidas durante su fase formativa obligatoria.
bastante acertado el como se han llegado a concretar unos objetivos generales. La preocupación
sobre "qué matemáticas son útiles para la vida" ha llevado aprofundizar el tema de la aplicabilidad y uso y en referencia a los resultados obtenidosformular los objetivos. Pero,
¿qué ha sucedido en muchos casos? Se supone que cualquier profesor/a alasegurarse los objetivos generales ya recurrirá a ejemplos o aplicaciones "interesantes". Cabeuna cierta cautela. Si la formación matemática transcurre por el "paradigma de la generalidad",creyendo que al saber las "fórmulas generales" ya se sabrán las aplicaciones de ellasderivadas, se incurre en un grave error. Si la formación transcurre por el "paradigma de la resolución deproblemas" mal entendido y la atención se fija en la tipología de problemas o en las estrategias, puedeocurrir que los datos y enunciados reales se diluyan, no se discuta la validez "real" de lassoluciones, y el estudiante quede bien preparado para las "problemas de la clase" pero indefenso paralos "problemas de la vida".
hay objetivos concretos para la vidacotidiana que también deben alcanzar-se en sí mismos. Y ahí
está el gran reto: formar las mentes, automatizar los algoritmos, disfrutar delnoble arte de
demostrar, saber de la historia y de la cultura, entusiasmar prepararmatemáticamente para los
aspectos cuantitativos de la salud, la economía, la nutrición, el amor, elcomportamiento
democrático, el consumo, la tecnología, la salvación del planeta Tierra.
todo futuro ciudadano o ciudadana debería ser capaz de alcanzar al finalizarsus estudios
obligatorios de matemáticas.
crecimiento alométrico tanto a nivel estático como dinámico.
2. Poseer una cultura general sobre características orgánicas funcionales yanatómicas del cuerpo humano, en sus aspectos cuantificables.
3. Saber leer las gráficas de tipo médico en sus aspectos cuantitativos einterpretar en sus aspectos descriptivos las imágenes médicas (radiografía, ecografía, scanner,...).
4. Saber interpretar los resultados de losanálisis médicos (apreciando valores mínimos, máximos y medios) y conociendo los valores de los parámetros fundamentales usualesrelativos a la salud o a la enfermedad (factores de riesgo, esperanza de vida,...).
5. Conocer las matemáticas subyacentes a losproblemas nutritivos (necesidades, excesos,
composición de alimentos...).
6. Ser capaz de hacer cálculos relativos a lanatalidad y a los problemas de herencia genética.
7. Tener conocimiento de la correlación entredeterminados factores y sus enfermedades, con
especial atención a tabaquismo, alcoholemia, sida, etc.
NATURALEZA Y ECOLOGÍA
Universo.
9. Conocer las características métricas,estáticas y dinámicas de nuestro Planeta Tierra. Ser capaz de
10. Conocer los aspectos geométricos ymétricos que subyacen en las formaciones
11. Conocer los aspectos geométricos ymétricos que subyacen en el desarrollo de la vida animal y
formas óptimas y funciones,...).
12. Ser capaz de planificar estrategias paradisminuir la contaminación y degradación general del
medio ambiente cuantificando los efectosdirectos e indirectos de dichas estrategias (ahorro de
consumo, materiales alternativos,clasificación de basuras...)
ECONOMÍA
13. Conocer el sistema monetario nacional ysistemas monetarios internacionales básicos.
14. Saber realizar los cálculos relativos a gasto, ahorro, seguro, inversión,crédito, plazos, cambio y transferencia.
15. Comprender las informaciones económicasdadas en los medios de comunicación (datos, tablas, gráficos, parámetros).
16. Conocer los principios básicos relativosa tarjetas de crédito, cajeros automáticos y códigos de seguridad.
17. Saber hacer planificaciones económicas acorto y medio plazo a nivel personal/familiar, conociendo los precios de productos o servicios de uso común.
18. Tener una clara conciencia de que todos los juegos de azar que involucrandinero han sido diseñados para que gane "la banca" y se arruine el jugador.
19. Entender planos, maquetas yrepresentaciones relativas a Arquitectura y Decoración, sabiendo resolver problemas sobre la representación y de representación.
20. Conocer las medidas esenciales de lavivienda y el entorno arquitectónico, o sabiendo realizarlas y usarlas (amueblado, movilidad de objetos,...).
21. Saber hacer los cálculos relativos alacompra, alquiler o venta de vivienda con especial atención a créditos, hipotecas e impuestos.
22. Entender los recibos de consumo deenergías (agua, gas, luz,...) y saber planificar estrategias de ahorro.
23. Entender los recibos de teléfono-fax, loscódigos telefónicos y saber evaluar costes de llamadas.
CONSUMOCOMERCIAL
24. Saber elaborar estrategias óptimas decompras en función de necesidades o conveniencias.
Elaborar criterios racionales y cuantificables para analizar las relacionescalidad-precio de las ofertas de consumo.
25. Saber descodificar todas lasinformaciones explicitadas en la venta de productos (códigos de
barras, caducidad, peso neto-bruto, componentes, precios, impuestos,...).
26. Entender de forma racional la objetividado manipulación de las campañas publicitarias,
apreciando su grado de información o incitación.
27. Conocer los recursos de empaquetado yenvasado, relacionando tamaños con formas y precios.
28. Saber las clasificaciones biológicas,culinarias y comerciales (categorías o clases, forma de presentación) de usocomún en la venta de carnes, pescados, frutas, hortalizas, leche, huevos,..,etc.
29. Saber realizar medidas relativas aproductos de consumo o uso (pesos de alimentos, tamaños de muebles, tallas deropa, gasto de pintura,...).
30. Saber calcular mentalmente los resultadosde las operaciones rápidas de compraventa. Saber usar las aproximacionesnuméricas convenientes en cada caso de compra, venta o examen de mercancía.
MEDIOS DETRANSPORTE Y SERVICIOS
31. Ser capaz de entender las informacioneshorarias y económicas, gráficas y tabuladas, relativas los medios de transportey servicios terciarios.
32. Saber elaborar estrategias para combinardichos transportes y servicios bajo criterios temporales, métricos o económicos.
33.Conocer los códigos internacionales deseñalización en transporte y comunica-clones sabiendo apreciar lasrutas que respetan dichas señalizaciones, usando mapas con escalao esquemas.
34.Saber realizar los cálculos matemáticosinherentes a las normas legales en temas de transporte y comunicación(distancias a respetar, velocidades medias y máximas, tasas ytaras,...)
35. Conocer las características métricas ydinámicas de aviones, barcos, trenes, metros, buses,
coches y camiones en referencia a capacidades, velocidades, aceleraciones,consumos energéticos, espacios de maniobrabilidad, etc.
36. Saber evaluar las implicacionesecológicas del problema del transporte y sus alternativas
(consumo de oxigeno, deforestación por trazados de autopistas).
TECNOLOGÍA NORMAL
37. Conocer las características numéricasrelativas a radio y televisión y su uso (bandas de emisión, frecuencia, horario UTC, grabación de programas,...).
38. Entender y usar los principios básicos degeometría y proporcionalidad que sigue en la fotografía, el cine y el vídeo(aperturas, ángulos, proyecciones, velocidades,...)
39. Saber programar y usar (cuantificando suconsumo energético) todos los electrodomésticos usuales en una vivienda ymaquinaria de uso común.
40. Saber usar las calculadoras comerciales ycientíficas, teniendo en cuenta su necesidad o no, sus límites y las formasconvenientes para expresar los resultados.
41. Saber realizar simulaciones (cibernéticaso con material) que permitan extrapolar resultados a situaciones reales.
42. Saber usar tecnologías manuales o cibernéticasal servicio de la representación gráfica.
43. Saber las bases fundamentales que rigenla computación y su uso (cajeros automáticos, lectura óptica, sorteos,elaboración de índices, bases de datos,...).
44. Conocer las características a nivel deusuario de los ordenadores de uso común.
EDUCACIÓN PARALA PAZ Y LA DEMOCRACIA
45. Mantener una actitud crítica ante lasinformaciones de tipo político, distinguiendo opinión de
proposición y sabiendo enjuiciar desde el punto de vista de la inferencia lógicalo que es razonamiento coherente o retórica poética.
46. Saber apreciar las informacionesnuméricas o gráficas que concurren en el desarrollo político,
juzgando su nivel de fiabilidad.
47. Conocer los márgenes de error y deacierto de sondeos y encuestas en sus distintas variantes
(opinión, tendencia de voto, resultado electoral).
48. Conocer la técnica para realizar muestreosentre la población, sabiendo apreciar la
representatividad de la misma a la vista del método de selección seguido y dela amplitud muestral considerada.
49. Saber la técnica usada en la asignaciónde escaños a candidatos elegidos (ley de Hont o
similares) y saber interpretar el tipo de proporcionalidad resultante en cuantoa votos / representantes.
50. Saber reflexionar sobre las cuantificacionesque delatan la marginalidad y la discriminación.
LAS DIFICULTADES Y SU SUPERACIÓN
Cabe reflexionar ahora sobre cuales son losobstáculos que muy a menudo entorpecen la
introducción de novedades educativas de tipo transversal en clase de Matemáticas.Algunos de los obstáculos principales son: la incorporación de temas concretos y aplicadosaparece como
"ampliación" del curriculum normal y por ello se argumenta laimposibilidad temporal de impartirlo
todo; hay apartados del curriculum matemático que pueden haber quedadoobsoletos pero que por su tradicional presencia aparecen como irrenunciables, dificultando con ello laintroducción de otros temas; falta de confianza en introducir cambios; incluirdatos y temas reales y actuales exige un trabajo continuo y extra (organizar visitas, recortar periódicos, etc. puederequerir una dedicación especial); si se trabajan temas aplicados deben plantearse evaluacionescoherentes con dichos temas lo cual rompe los esquemas de la evaluación tradicional - escrita - individual - rutinaria;los alumnos pueden encontrar dificultades en desenvolverse si están previamenteacostumbrados a "resolver" problemas mecánicos o enunciados "con letras"; una innovación puntualpuede provocar descoordinación curricular si en cursos siguientes no se siguen o completan lostemas iniciados, etc.
Todos estos obstáculos llevan a la necesidad de un compromiso o ponderación quepermita una
evolución positiva hacia la inclusión de los "objetivos concretos".
Tratar estos objetivos puede dar pie asesiones paralelas al desarrollo curricular reglado o
ampliaciones de los cursos; pueden intercalarse sesiones para ver laaplicabilidad de lo expuesto o para motivar la introducción de temas normales... o pueden formularseestrategias globalizadoras en donde intervenga profesorado de diferentes materias.
Sea cual sea la solución adoptadareivindicaríamos la necesidad de nodiluir los objetivos concretos en pequeños problemas al servicio de conceptos y procedimientos generales,evitando que "los árboles no dejen ver el bosque". Naturalmente ha de producir-se un encajeadecuado entre artillería matemática a usar y objetivos concretos a desarrollar.
También reivindicaríamos una dinámica activa que posibilite vivir decerca los objetivos
concretos: que entre la prensa en el aula, que se visiten fabricas y almacenes,que se planifiquen
viajes, que se miren radiografías y se discutan impuestos y dejar un lugar para investigar estos
objetivos, planteando desarrollar proyectos que pueden ser una magnífica formade evaluar.
Lo "transversal" aparece cada vez más como "central".
